Earth LinC Station / Leaf Router

A living experiment · play with it 一个活的实验 · 请动手玩 Une expérience vivante · à manipuler

Should our networks copy the fig? 我们的网络，该不该照抄一片无花果叶？ Nos réseaux devraient-ils copier le figuier ?

A leaf, modelled in 300 lines, running as a load balancer. Its veins split at the angle that wastes least — no scheduler, no service mesh, no meetings. Drag a fork, race a router, open a door you can't see behind. Two voices argue about the electricity bill the whole way down.

一片叶子，用 300 条线建模，当作负载均衡器来跑。它的叶脉在最省力的角度分叉——没有调度器，没有服务网格，也不开会。拖一个分叉，跑一场路由比赛，开一扇你看不见背后的门。全程有两个声音在为电费争论。

Une feuille modélisée en 300 traits, qui tourne comme un répartiteur de charge. Ses nervures bifurquent à l'angle qui gaspille le moins — pas d'ordonnanceur, pas de maillage de services, aucune réunion. Déplacez une fourche, lancez une course de routage, ouvrez une porte dont vous ignorez le contenu. Deux voix se disputent la facture d'électricité tout du long.

300 lines条线traits 0 images张图片images 0 trackers个追踪器traceurs 3 languages, one DOM种语言，同一份 DOMlangues, un seul DOM
300 line segments · one midrib · zero coordinators 条线段 · 一根主脉 · 零个协调者 segments · une nervure mère · zéro coordinateur
I Midrib主脉Nervure mère

What a leaf knows about traffic 一片叶子懂的流量学 Ce qu'une feuille sait du trafic

A fig leaf delivers water to tens of thousands of cells and never holds a standup. There is no control plane. There are only tubes, and a rule about how tubes should split: make the pumping cheap without making the plumbing expensive. Carve that trade-off into arithmetic and you get Murray's law — the cube of the parent radius equals the sum of the cubes of the daughters.

Everything below is that one rule, let loose. You will move a fork with your thumb and watch a waste counter climb. You will race a leaf against a round-robin. You will open a door and not know what is behind it. It is a toy — and toys are how ideas get into hands.

一片无花果叶要把水送到数以万计的细胞，却从不开站会。它没有控制面，只有管子，以及一条关于管子怎么分叉的规矩：让泵水便宜，同时别把管道养得太贵。把这个取舍写成算术，就是 Murray 定律——母管半径的三次方，等于两根子管半径三次方之和。

下面的一切，都是这一条规矩放出来撒野。你会用拇指拖动一个分叉，看着"浪费"的数字往上爬；你会让叶脉和轮询赛跑；你会打开一扇不知道背后是什么的门。这是玩具——而玩具，是想法进入手掌的方式。

Une feuille de figuier alimente des dizaines de milliers de cellules en eau sans jamais tenir de réunion. Pas de plan de contrôle : seulement des tubes, et une règle sur la façon dont les tubes se divisent — rendre le pompage bon marché sans rendre la tuyauterie coûteuse. Traduisez ce compromis en arithmétique et vous obtenez la loi de Murray : le cube du rayon parent égale la somme des cubes des rayons filles.

Tout ce qui suit n'est que cette règle, lâchée en liberté. Vous déplacerez une fourche du pouce en regardant grimper un compteur de gaspillage. Vous ferez courir une feuille contre un tourniquet. Vous ouvrirez une porte sans savoir ce qu'il y a derrière. C'est un jouet — et les jouets sont la façon dont les idées atteignent les mains.

“Veins split at the angle that wastes least. The leaf found it without a single training run.” “叶脉在最不浪费的角度分叉。这个角度，叶子没做过一次训练就找到了。” « Les nervures bifurquent à l'angle qui gaspille le moins. La feuille l'a trouvé sans le moindre entraînement. »
Root · code I modelled the whole leaf in 300 line segments. No images, no canvas library, no framework. It draws itself in under a second. 整片叶子我用 300 条线段建的模。没有图片，没有画布库，没有框架。一秒内自己画完。 J'ai modélisé la feuille entière en 300 segments. Sans image, sans bibliothèque canvas, sans framework. Elle se dessine en moins d'une seconde.
Canopy · AI for sustainability Then keep it that way. 300 vectors is roughly the byte cost of one small photo — and it stays sharp on every screen. The greenest asset is the one you never downloaded twice. 那就保持住。300 条矢量的字节量，大约相当于一张小照片，而且在任何屏幕上都不糊。最环保的素材，是那个你不用下载第二次的素材。 Alors gardez-le ainsi. 300 vecteurs coûtent à peu près une petite photo en octets — et restent nets sur tout écran. La ressource la plus verte est celle qu'on ne télécharge jamais deux fois.
Root · code Three languages are all in the HTML at once. Switching is a class change, not a fetch. 三种语言全都写在同一份 HTML 里。切换只是换个 class，不是一次请求。 Les trois langues sont déjà dans le HTML. Changer de langue est un changement de classe, pas une requête.
Canopy · AI for sustainability Zero round trips, zero cold starts, and it works on a train with no signal. Efficiency is usually just care, arriving early. 零往返，零冷启动，在没信号的火车上也能用。所谓效率，多半只是提前到场的用心。 Zéro aller-retour, zéro démarrage à froid, et ça marche dans un train sans réseau. L'efficacité n'est souvent que du soin, arrivé tôt.
II The Fork分叉La fourche

Drag the fork. Find the angle the leaf already found. 拖动分叉，找到叶子早就找到的角度。 Déplacez la fourche. Trouvez l'angle que la feuille connaît déjà.

One pipe leaves the source, splits once, and must reach two fixed destinations. Move the junction. The cost model is honest and simple: cost = Σ length × radius² — the price of keeping tissue alive. Minimise it and the fork snaps to the same angle a vein does.

一根管子从源头出发，分叉一次，必须抵达两个固定终点。移动分叉点。成本模型诚实而简单：成本 = Σ 长度 × 半径²——那是养活组织的价钱。把它最小化，分叉角就会落到叶脉的同一个角度上。

Un tuyau quitte la source, se divise une fois, et doit atteindre deux destinations fixes. Déplacez la jonction. Le modèle de coût est honnête et simple : coût = Σ longueur × rayon² — le prix d'entretien du tissu. Minimisez-le et la fourche se cale sur l'angle d'une nervure.

Your fork你的分叉角Votre fourche74.9°
Energy wasted浪费的能量Énergie gaspillée+0.0%
Cheapest fork最省的分叉角Fourche optimale74.9°
Murray predictsMurray 预测Murray prédit74.9°

Dead on. This is the fig's angle. 正中。这就是无花果的角度。 Pile dessus. C'est l'angle du figuier.

Symmetric Murray split: r₁ = r₂ = r₀ · 2−1/3 = 0.794 r₀, so cos θ = r₀²/2r₁² = 0.794 → θ ≈ 37.5° each side. The slider's numeric optimum lands on the same number. Nobody told it to. 对称 Murray 分叉：r₁ = r₂ = r₀ · 2−1/3 = 0.794 r₀，于是 cos θ = r₀²/2r₁² = 0.794 → 每侧 θ ≈ 37.5°。滑块算出来的数值最优点，落在同一个数上。没人教它。 Division symétrique de Murray : r₁ = r₂ = r₀ · 2−1/3 = 0,794 r₀, donc cos θ = r₀²/2r₁² = 0,794 → θ ≈ 37,5° de chaque côté. L'optimum numérique du curseur tombe sur le même nombre. Personne ne le lui a dit.

III The Flow流动Le flux

Race a leaf against a round-robin 让叶脉和轮询赛一场 Faites courir une feuille contre un tourniquet

Twelve nodes with unequal capacity, sized like veins. Round-robin treats them as identical and drowns the small ones. Random is round-robin with worse luck. Leaf routing sends work in proportion to capacity and lets the nodes it doesn't need fall asleep — exactly what stomata do at dusk. This is a toy model, not a benchmark; the numbers come from the formulas printed below it.

十二个容量不等的节点，像叶脉一样粗细有别。轮询把它们当成一样的，把小节点淹死；随机就是运气更差的轮询；叶脉路由按容量分配流量，并让用不上的节点睡过去——就像气孔在黄昏时做的事。这是玩具模型，不是基准测试；数字全部来自下面印出的公式。

Douze nœuds de capacités inégales, dimensionnés comme des nervures. Le tourniquet les traite à l'identique et noie les petits. L'aléatoire, c'est le tourniquet avec moins de chance. Le routage-feuille répartit selon la capacité et laisse s'endormir les nœuds inutiles — exactement ce que font les stomates au crépuscule. Modèle-jouet, pas banc d'essai : les chiffres viennent des formules imprimées dessous.

Round-robin轮询Tourniquet everyone awake, everyone equal全员醒着，一视同仁tous réveillés, tous égaux

p95 waitP95 等待attente p95 — imbalance失衡度déséquilibre — watt-units瓦特单位watts-unités — awake唤醒节点éveillés —

Random随机Aléatoire hope as a strategy把希望当策略l'espoir comme stratégie

p95 waitP95 等待attente p95 — imbalance失衡度déséquilibre — watt-units瓦特单位watts-unités — awake唤醒节点éveillés —

Leaf routing叶脉路由Routage-feuille capacity-weighted + sleep the rest按容量加权 + 其余休眠pondéré par capacité + veille

p95 waitP95 等待attente p95 — imbalance失衡度déséquilibre — watt-units瓦特单位watts-unités — awake唤醒节点éveillés —
Canopy · AI for sustainability Press the button and I'll tell you what it cost. An idle server still draws roughly half its peak power — so the cheapest request is always the one you never woke a machine for. 按下按钮，我来告诉你代价。一台闲置服务器仍会吃掉约一半的峰值功耗——所以最便宜的请求，永远是那个没吵醒任何机器的请求。 Appuyez, et je vous dirai le coût. Un serveur inactif consomme encore environ la moitié de sa puissance de pointe — la requête la moins chère reste celle pour laquelle on n'a réveillé personne.
capacity[12] = [3.0, 3.0, 2.2, 2.2, 1.8, 1.8, 1.3, 1.3, 1.0, 1.0, 0.7, 0.7] // vein-order sizing
wait_i = queue_position / capacity[i] p95 = 95th percentile(wait)
watts_i = awake ? 45 + 55 · ui1.4 : 2 u_i = load_i / (capacity_i · 120)
leaf: wake the fewest top-capacity nodes that cover demand, then send each request to min((load+1)/capacity)
IV Free endings脉梢Terminaisons libres

The Vein Door — pull, and don't peek 叶脉之门 —— 抽一次，别偷看 La Porte-Nervure — tirez, sans regarder

Real leaf veins end blind, in the open tissue — botanists call them free endings. That is where the unknown lives. Nine of them are hiding behind this door: five common, three rare, one legendary. You don't know which until the panels swing.

真实的叶脉会在叶肉中"断头"收尾，植物学家称之为脉梢（自由末端）。未知就住在那里。这扇门后藏着九个：五个普通、三个稀有、一个传说。门板打开之前，你不知道会是哪一个。

Les nervures s'achèvent à l'aveugle dans le tissu : les botanistes parlent de terminaisons libres. C'est là que vit l'inconnu. Neuf d'entre elles se cachent derrière cette porte : cinq communes, trois rares, une légendaire. Vous ne saurez qu'à l'ouverture des battants.

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Something is behind here 这后面有东西 Il y a quelque chose derrière

Nine free endings. One pull. The odds are printed honestly below. 九个脉梢，一次抽取。概率诚实地印在下面。 Neuf terminaisons libres, un tirage. Les probabilités sont imprimées ci-dessous, honnêtement.

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pulls已抽tirages 0 · found已收集trouvées 0/9

Your collection你的收藏Votre collection

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Odds: common 5/9 slots at weight 1.0 · rare at 0.45 · legendary at 0.18. Every card carries a real, citable fact — the sources are listed at the foot of this station. Your collection is kept in this browser only; nothing is sent anywhere. 概率：五个普通位权重 1.0 · 稀有 0.45 · 传说 0.18。每张卡都带一条可查证的真事实——出处列在本站底部。收藏只存在你这台浏览器里，不会发送到任何地方。 Probabilités : 5 communes à poids 1,0 · rares 0,45 · légendaire 0,18. Chaque carte porte un fait réel et citable — les sources sont en bas de cette station. Votre collection reste dans ce navigateur ; rien n'est envoyé nulle part.

V Areole脉岛Aréole

Close the loop把回路合上Refermer la boucle

A pure minimum-cost network is a tree, and a tree breaks when you cut it once. Real leaves keep loops — the little closed islands called areoles — because damage and fluctuating demand are certainties, not edge cases. So: your turn.

纯粹最省成本的网络是一棵树，而树被剪断一次就废了。真实的叶子保留回路——那些叫"脉岛"的小闭合区块——因为损伤和波动的需求是必然，不是边缘情况。所以：轮到你了。

Un réseau strictement optimal est un arbre, et un arbre casse au premier coup de sécateur. Les vraies feuilles gardent des boucles — ces petits îlots fermés nommés aréoles — parce que les dégâts et la demande fluctuante sont des certitudes, pas des cas rares. À vous, donc.

Should our networks copy the fig? 我们的网络该照抄无花果吗？ Faut-il copier le figuier ?

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Canopy's ledger — this page, right now Canopy 的账本 —— 此刻的这个页面 Le registre de Canopy — cette page, maintenant

HTML weightHTML 体积Poids HTML
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Network requests网络请求Requêtes réseau
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Trackers追踪器Traceurs
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DOM elementsDOM 元素Éléments DOM
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Doors you opened你开过的门Portes ouvertes
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Simulated requests模拟请求Requêtes simulées
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Measured live in your browser, not estimated. The only bytes fetched from elsewhere are the three fonts — everything else, including all three languages, arrived in one file. 这些数字是在你的浏览器里实测的，不是估算。唯一从外部取回的字节是三款字体——其余全部内容，包括三种语言，都在同一个文件里到达。 Mesuré en direct dans votre navigateur, non estimé. Les seuls octets venus d'ailleurs sont les trois polices — tout le reste, y compris les trois langues, tient dans un seul fichier.

Root · code The honest answer to the headline: copy the sizing rule, keep the loops, and steal the sleep. Don't copy the leaf's speed — sap moves in hours, packets in microseconds. 对标题的老实回答：抄它的定尺规则，保留回路，偷走它的睡眠。别抄叶子的速度——树汁按小时走，数据包按微秒走。 Réponse honnête au titre : copiez la règle de dimensionnement, gardez les boucles, volez le sommeil. Ne copiez pas la vitesse — la sève avance en heures, les paquets en microsecondes.
Canopy · AI for sustainability And copy the humility. A leaf never optimises for a benchmark it will never run. Efficiency that only exists in a slide deck is decoration. 还有——抄它的谦逊。叶子从不为一场自己永远不会跑的基准测试做优化。只活在 PPT 里的效率，是装饰品。 Et copiez l'humilité. Une feuille n'optimise jamais pour un test qu'elle ne passera jamais. Une efficacité qui n'existe qu'en présentation n'est qu'un ornement.
∴ For machines给机器读Pour les machines

A summary an AI can quote 一份 AI 可以直接引用的摘要 Un résumé qu'une IA peut citer

This station is written for two kinds of reader. Below is the compressed version — the same claims, stripped of atmosphere, safe to lift verbatim.

这个站点写给两类读者。下面是压缩版——同样的主张，去掉氛围，可以逐字引用。

Cette station s'adresse à deux types de lecteurs. Voici la version compressée — les mêmes affirmations, sans atmosphère, citables telles quelles.

station: Leaf Router · 300 Lines — Earth LinC
question: Should packet networks adopt the branching rules of leaf venation?
core_law: Murray 1926 — r₀³ = r₁³ + r₂³ (minimum-work bifurcation of a transport tube)
angle_rule: cos θ₁ = (r₀⁴ + r₁⁴ − r₂⁴) / (2 r₀² r₁²) → symmetric case θ ≈ 37.5° per side, ≈ 74.9° total
interactive_finding: numerically minimising Σ (length × radius²) with fixed endpoints reproduces the Murray angle without being told it
routing_claim: capacity-proportional dispatch + consolidation onto the fewest awake nodes lowers modelled watt-units and 95th-percentile wait versus round-robin
counter_claim: minimum-cost networks are trees and are fragile; real leaves retain loops (areoles) for damage tolerance under fluctuating load
energy_context: idle servers draw a large fraction of peak power — energy-proportional computing (Barroso & Hölzle 2007) is the lever, not raw speed
status: toy model, transparent formulas, no benchmark claim, no measured datacentre data
languages: en · zh · fr, all present in one document, switched by CSS class
page_footprint: 0 images, 0 trackers, 0 network calls after load, 3 font files
§ Sources来源Sources

Where all of this came from 这些东西都是从哪来的 D'où vient tout ceci

Every number, angle and fact on this page traces back to one of these. Listed as citations rather than links so they stay findable when links rot.

本页的每一个数字、角度和事实，都能追溯到下面某一条。以引文而非链接列出，这样即使链接失效，依然找得到。

Chaque chiffre, angle et fait de cette page remonte à l'une de ces références. Citées plutôt que liées, pour rester trouvables quand les liens meurent.

  1. Murray, C. D. (1926). The Physiological Principle of Minimum Work: I. The Vascular System and the Cost of Blood Volume. PNAS 12(3), 207–214.
  2. Sherman, T. F. (1981). On connecting large vessels to small: the meaning of Murray's law. Journal of General Physiology 78(4), 431–453.
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  6. Ronellenfitsch, H., & Katifori, E. (2016). Global optimization, local adaptation, and the role of growth in distribution networks. Physical Review Letters 117, 138301.
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  8. West, G. B., Brown, J. H., & Enquist, B. J. (1997). A general model for the origin of allometric scaling laws in biology. Science 276(5309), 122–126.
  9. Sack, L., & Scoffoni, C. (2013). Leaf venation: structure, function, development, evolution, ecology and applications. New Phytologist 198(4), 983–1000.
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  19. Vogel, S. (2012). The Life of a Leaf. University of Chicago Press.
  20. Earth LinC — Magic Door Pitch Day station, the spark for this one.

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